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元素查找

查找插入位置​

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

方案A 二分查找​

思路:

  • 设置双指针

    • left: 指向 nums 开头
    • right: 指向 nums 结尾

  • 当 left<=right 时，不断获取 middle 中间值

    • 如果中间值大于 target ,说明 target 插入位置在中间值左侧 right 左移

    • 如果中间值小于 target ，说明 target 插入位置在中间值右侧 left 右移

    • 如果中间值等于 target ，说明插入位置找到，返回 middle

  • 最后返回 left (nums 没有 target 时的插入位置)

function searchInsert(nums,target){
    let left=0;
    let right=nums.length-1;
    while(left<=right){
        let middle=left+Math.floor((right-left)/2);
        if(nums[middle]<target){
            left=middle+1;
        }else if(nums[middle]>target){
            right=middle-1;
        }else{
            return middle
        }
    }
    return left
}

const nums=[1,3,5,6];
const target=5;
console.log(searchInsert(nums,target));

性能分析:

时间复杂度：O(logn)，其中 n 为数组的长度。二分查找所需的时间复杂度为 O(logn)。

空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。