认识

Trie（发音类似 "try"）或者说前缀树, 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查、处理字符串匹配问题的数据结构、解决集合中查找固定前缀字符串等场景。

实现

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字典树结构

Trie 又称前缀树或字典树,是一棵有根树，其每个节点包含以下字段:

• children: 数组长度为 26，即小写英文字母的数量.此时 children[0] 对应小写字母 a，children[1] 对应小写字母 b，…，children[25] 对应小写字母 z

• 布尔字段: isEnd,表示该节点是否为字符串的结尾

插入字符串

我们从字典树的根开始,插入字符串。对于当前字符对应的子节点，有两种情况:

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续处理下一个字符

• 子节点不存在。创建一个新的子节点，记录在 children 数组的对应位置上，然后沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符

重复以上步骤，直到处理字符串的最后一个字符,然后将当前节点标记为字符串的结尾。

insert(word) {
  let node = this;
  for (let i = 0; i < word.length; i++) {
    const char = word[i];
    const index = char.charCodeAt() - "a".charCodeAt();
    if (node.children[index] === 0) {
      node.children[index] = new Trie();
    }
    node = node.children[index];
  }
  node.isEnd = true;
}

搜索前缀

我们从字典树的根开始，查找前缀。对于当前字符对应的子节点，有两种情况:

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
• 子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀，返回空指针。

重复以上步骤，直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。

若搜索到了前缀的末尾，就说明字典树中存在该前缀。此外，若前缀末尾对应节点的 isEnd 为真，则说明字典树中存在该字符串。

searchPrefix(prefix) {
  let node = this;
  for (let i = 0; i < prefix.length; i++) {
    const char = prefix[i];
    const index = char.charCodeAt() - "a".charCodeAt();
    if (node.children[index] === 0) {
      return null;
    }
    node = node.children[index];
  }
  return node;
}

完整代码

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class Trie {
  constructor() {
    this.children = new Array(26).fill(0);
    this.isEnd = false;
  }
  insert(word) {
    let node = this;
    for (let i = 0; i < word.length; i++) {
      const char = word[i];
      const index = char.charCodeAt() - "a".charCodeAt();
      if (node.children[index] === 0) {
        node.children[index] = new Trie();
      }
      node = node.children[index];
    }
    node.isEnd = true;
  }
  searchPrefix(prefix) {
    let node = this;
    for (let i = 0; i < prefix.length; i++) {
      const char = prefix[i];
      const index = char.charCodeAt() - "a".charCodeAt();
      if (node.children[index] === 0) {
        return null;
      }
      node = node.children[index];
    }
    return node;
  }
  search(word) {
    const node = this.searchPrefix(word);
    return node != null && node.isEnd;
  }
  startsWith(prefix) {
    return this.searchPrefix(prefix) != null;
  }
}