房间题库

钥匙和房间

有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，...，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。

在形式上，对于每个房间 i 都有一个钥匙列表 rooms[i]，每个钥匙 rooms[i][j] 由 [0,1，...，N-1] 中的一个整数表示，其中 N = rooms.length。 钥匙 rooms[i][j] = v 可以打开编号为 v 的房间。

最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。

你可以自由地在房间之间来回走动。

如果能进入每个房间返回 true，否则返回 false。

示例1:

输入: [[1],[2],[3],[]]
输出: true
解释:  
我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。

示例2:

输入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输出：false
解释：我们不能进入 2 号房间。

方案A 深度优先遍历

:::details 点击查看代码

function canVisitAllRooms(rooms){
    const dfs=(rooms,x)=>{
        vis[x]=true;
        num++;
        for(let i=0;i<rooms[x].length;i++){
            if(!vis[rooms[x][i]]){
                dfs(rooms,rooms[x][i]);
            }
        }
    }
    let n=rooms.length;
    let num=0;
    let vis=new Array(n).fill(false);
    dfs(rooms,0);
    return num==n;
}

:::

性能分析:

• 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是房间的数量，m 是所有房间中的钥匙数量的总数。

• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是房间的数量。主要为栈空间的开销。

方案B 广度优先遍历

:::details 点击查看代码

function canVisitAllRooms(rooms){
    let n=rooms.length;
    let num=0;
    let vis=new Array(n).fill(false);
    vis[0]=true;
    let queue=[0];
    while(queue.length){
        let x=queue.shift();
        num++;
        for(let i=0;i<rooms[x].length;i++){
            if(!vis[rooms[x][i]]){
                vis[rooms[x][i]]=true;
                queue.push(rooms[x][i]);
            }
        }
    }
    return num==n;
}

:::

性能分析:

• 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是房间的数量，m 是所有房间中的钥匙数量的总数。

• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是房间的数量。主要为队列的开销。