加油题库

最低加油次数

汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 target 英里处。

沿途有加油站，每个 station[i] 代表一个加油站，它位于出发位置东面 station[i][0] 英里处，并且有 station[i][1] 升汽油。

假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 startFuel 升燃料。它每行驶 1 英里就会用掉 1 升汽油。

当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。

为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 -1 。

注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 0，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 0，仍然认为它已经到达目的地。

示例1:

输入：target = 1, startFuel = 1, stations = []
输出：0
解释：我们可以在不加油的情况下到达目的地。

示例2:

输入：target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]]
输出：-1
解释：我们无法抵达目的地，甚至无法到达第一个加油站。

示例3:

输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]]
输出：2
解释：
我们出发时有 10 升燃料。
我们开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。
然后，我们从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料），
并将汽油从 10 升加到 50 升。然后我们开车抵达目的地。
我们沿途在1两个加油站停靠，所以返回 2 。  

方案动态规划

思路:

状态定义: dp[i] 为加 i 次油能走的最远距离，需要满足 dp[i] >= target 的最小 i。
状态转移方程:每多一个加油站 station[i] = (location, capacity)，如果之前可以通过加 t 次油到达这个加油站，现在就可以加 t+1 次油得到 capcity 的油量。
- 当且仅当 dp[i] >= station[i][0] 时（加油站油量不足以支持行驶时），可得方程为: dp[i+1]=Math.max(dp[i+1],dp[i]+station[i][1])
初始化状态: dp初始为0 ，dp[0] 为初始油量
问题答案: dp[i] 元素中大于等于 target 的最小 i

:::details 点击查看代码

function minRefuelStops(target, startFuel, stations) {
    const len=stations.length;
    let dp=new Array(len+1).fill(0);
    dp[0]=startFuel;
    for(let i=0;i<len;i++){
        for(let j=i;j>=0;j--){
            if(dp[j]>=stations[i][0]){
                dp[j+1]=Math.max(dp[j+1],dp[j]+stations[i][1]);
            }
        }
    }
    for(let i=0;i<=len;i++){
        if(dp[i]>=target){
            return i;
        }
    }
    return -1;
};

:::

性能分析:

时间复杂度： O(N^2)O，其中 N 为加油站的个数。
空间复杂度： O(N)，dp 数组占用的空间。

最低加油次数​

方案 动态规划​

最低加油次数

方案动态规划